Matematicas para todos 

 En álgebra, un trinomio es la suma indicada de tres monomios, es decir, un polinomio con tres términos que no puede simplificarse más.

Surge de elevar al cuadrado un binomio: Resulta un trinomio con 2 términos "cuadráticos" y un término "rectangular", enlazados con una visión geométrica de las áreas de un cuadrado y de rectángulo. 

Un Trinomio Cuadrado Perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio. Todo trinomio de la forma:

(a+b)2=a2+2ab+b2

Nota: el 2 que esta a la derecha ex exponente                  

ejemplo:a2

Es un trinomio cuadrado perfecto ya que: (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

Siendo  la regla: Cualquier suma de binomios al cuadrado es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primer por el segundo término, más el cuadrado del segundo término. De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones presentadas: 

1. El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable.

2. Dos de los términos son cuadrados perfectos.

3. El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás.

4. El primer y tercer término deben de tener el mismo signo

5. En resumen: Se saca la raíz cuadrada del primer y tercer término

Un trinomio cuadrático general de la forma  ax2+bx+c es un TCP si se cumple que el discriminante es cero, es decir, que la cantidad  b2-4ac es siempre igual a 0. También se considera un trinomio cuadrado perfecto de la forma:  a2-2ab+b2, donde las mismas reglas explicadas anteriormente aplican.